3.1.2复数的几何意义

一、单选题

1．（2014•韶关二模）i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

试题分析：利用复数的运算法则进行化简，再利用复数的几何意义即可得出．

解：∵复数z===2+i在复平面内对应的点为（2，1），

而（2，1）在第一象限内，

故选A．

点评：熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．

2．（2014•市中区二模）在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

试题分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，找出它在复平面内的对应点坐标．

解：复数==1+i，在复平面内的对应点为 （1，1），

故选A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，

分子和分母同时乘以分母的共轭复数；复数与复平面内对应点之间的关系．

3．（2014•焦作一模）已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）

A.2 B. C. D.﹣2

【答案】A

【解析】

试题分析：利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．

解：∵复数（1+ai）（2+i）=2﹣a+（1+2a）i是纯虚数，∴，解得a=2．

故选A．

点评：熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．

4．（2014•郴州二模）在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）

A.（0，﹣1） B.（0，1） C.（，﹣） D.（，）

【答案】A

【解析】