2019届江西省南昌市第十中学

高三上学期期中考试数学(理)试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={x|-2

　　A．(2,4) B．(-2,4) C．(-2,2) D．(-2,2]

　　2．"x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解"等价于

　　A．∃x_0∈R，使得f(x_0)>0成立 B．∃x_0∈R，使得f(x_0)≤0成立

　　C．∀x_0∈R，使得f(x_0)>0成立 D．∀x_0∈R，使得f(x_0)≤0成立

　　3．已知|a ⃑ |=1，|b ⃑ |=√2，且a ⃑⊥(a ⃑-b ⃑)，则向量a ⃑与向量b ⃑的夹角为

　　A．π/6 B．π/4 C．π/3 D．2π/3

　　4．已知数列{"a" _"n" }的前"n" 项和"S" _"n" ="2" ^"n" -"1" ，则数列{〖"a" _"n" 〗^2 }的前"1" 0项和为

　　A．"4" ^("1" 0)-"1" B．("2" ^("1" 0)-"1" )^"2" C．1/3 ("4" ^("1" 0)-"1" ) D．1/3 ("2" ^("1" 0)-"1" )

　　5．如图所示，在正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，M为DD_1的中点，则图中阴影部分BC_1 M在平面BCC_1 B_1上的正投影是

　　A． B． C． D．

　　6．已知数列{an}满足an＋an＋1＝1/2(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为

　　A．5 B．7/2 C．9/2 D．13/2

　　7．ΔABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积S=(a^2+b^2-c^2)/4，其中C的大小是

　　A．30° B．90° C．45° D．135°

　　8．已知函数f(x)=√3 sinωx+cosωx(ω>0)的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为π/2的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向左平移π/6个单位长度，得到函数g(x)的图像，若在区间[0,π]上随机取一个数x，则事件"g(x)≥√3"发生的概率为

　　A．1/4 B．1/3 C．1/6 D．2/3

　　9．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递增，若数列{a_n}是等差数列，且a_3>0，则f(a_1)+f(a_2)+f(a_3)+f(a_4)+f(a_5)的值

　　A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

　　10．设G是ΔABC的重心，且(sinA)⋅(GA) ⃗+(sinB)⋅(GB) ⃗+(sinC)⋅(GC) ⃗=0，则B的大小为

　　A．45 　　B．60 　　C．30 　　D．15 　　11．若函数f(x)=sin(ωx+π/6) (ω>0)在区间(π,2π)内没有最值,则ω的取值范围是

　　A．(0, 1/12]∪[1/4, 2/3] B．(0, 1/6]∪[1/3, 2/3]

　　C．[1/4, 2/3] D．[1/3, 2/3]

　　12．设f(x)=(lnx+1)/x，若函数y=|f(x)|-ax^2恰有3个零点，则实数a的取值范围为

　　A．(0,e^2/3) B．(e^2/3,e) C．(1/e,1) D．(0, 1/e)∪{e^2/3}

　　二、填空题

　　13．已知复数z=(1-i)/(2+i)，其中i为虚数单位，则|z|=_________.

14．函数y=log_a (x+3)-1（a>0，且a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m>0，n>0，则2/m+1/n的最小值为_________.