2018-2019学年山东省泰安市第一中学

高一上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．若U=R,集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则图中阴影部分对应的集合为

　　A．(-1,1) B．[-1,1] C．[1,2) D．(1,2]

　　2．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)是增函数的是

　　A．y=x^(1/2) B．y=x^3 C．y=〖(1/2)〗^x D．y=|x﹣1|

　　3．函数f(x)=lnx-1/x的零点所在的大致区间是

　　A．(1/e，1) B．(1，e) C．(e，e^2) D．(e^2，e^3)

　　4．已知a=〖(3/5)〗^(-1/3)，b=〖(3/5)〗^(-1/4)，c=〖(2/3)〗^(-1/4)，则a、b、c的大小关系是

　　A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a

　　5．已知函数y=x^(m^2-5m+4)（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=

　　A．2或3 B．3 C．2 D．1

　　6．已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是

　　A．（1，4） B．（1，4] C．（1，2） D．（1，2]

　　7．设f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)内存在x_0使f(x_0)=0，则a的取值范围是

　　A．-11/5 C．a>1/5或a<-1 D．a<-1

　　8．若2^a=3^b=6，则1/a+1/b=

　　A．2 B．3 C．1/2 D．1

　　9．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f(1/3)=0，则满足f(log_(1/8) x)>0的x的取值范围是

　　A．（0，+∞） B．(0, 1/8)∪(1/2,2)

　　C．(0, 1/2)∪(2,+∞) D．(0, 1/2)

　　10．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是

　　A．（4，+∞） B．（0，4）

　　C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）

　　11．已知函数f(x)={█(ln(x+1),x>0@-x^2-2x+3,x≤0) ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是

　　A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，4] C．[3，4） D．[3，4]

　　12．设函数f（x）=ln（x+√(x^2+1)）+x3（﹣1＜x＜1），则使得f（x）＞f（3x﹣1）成立的x的取值范围是

　　A．（0，1/2） B．（﹣∞，1/2） C．（1/2，2/3） D．（﹣1，1/2）

　　二、填空题

　　13．已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为__________.

　　14．设函数f(x)={█(2^(-x) " " " x<1@log_4 x" " " x>1) , 则满足f(x)=1/4的x的值__________．

　　15．如果〖(m+4)〗^(-1/2)<〖(3-2m)〗^(-1/2)，则m的取值范围是__．

　　16．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log3x）＜1的解集为_____．

　　三、解答题

　　17．（1）已知5^a=3，5^b=4，求a，b； 并用a，b表示log_25 12.

（2）求值 〖(2 1/4)〗^(1/2)-〖(√3-π)〗^0+log_3 1/3+7^(1/2 log_7 4)