2019-2020学年人教B版选修2-2 12 综合法与分析法 作业 (3)
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  学业分层测评

  (建议用时:45分钟)

  [学业达标]

  一、选择题

  1.在证明命题"对于任意角θ,cos4θ-sin4 θ=cos 2θ"的过程:"cos4 θ-sin4 θ=(cos2 θ+sin2 θ)(cos2 θ-sin2 θ)=cos2 θ-sin2 θ=cos 2θ"中应用了(  )

  A.分析法

  B.综合法

  C.分析法和综合法综合使用

  D.间接证法

  【解析】 此证明符合综合法的证明思路.故选B.

  【答案】 B

  2.要证a2+b2-1-a2b2≤0,只需证(  )

  A.2ab-1-a2b2≤0

  B.a2+b2-1-≤0

  C.-1-a2b2≤0

  D.(a2-1)(b2-1)≥0

  【解析】 要证a2+b2-1-a2b2≤0,

  只需证a2b2-a2-b2+1≥0,

  只需证(a2-1)(b2-1)≥0,故选D.

  【答案】 D

3.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下: