[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：

①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.

正确的个数是(　　)

A．1　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

解析：由斜率公式知

kPQ＝＝－，kSR＝＝－，

kPS＝＝，kQS＝＝－4，

kPR＝＝，∴PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS.

而kPS≠kQS，所以PS与QS不平行，故①②④正确，选C.

答案：C

2．给定三点A(1,0)、B(－1,0)、C(1,2)，则过A点且与直线BC垂直的直线经过点(　　)

A．(0,1) B．(0,0) C．(－1,0) D．(0，－1)

解析：∵kBC＝＝1，

∴过A点且与直线BC垂直的直线的斜率为－1.

又∵k＝＝－1，∴直线过点(0,1)．

答案：A

3．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是(　　)

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．以A点为直角顶点的直角三角形

D．以B点为直角顶点的直角三角形