[学业水平训练]

　　1．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是(　　)

　　A．90°　　　　　　　　 B．120°

　　C．135° D．150°

　　解析：选B.设中间角为θ，则cos θ＝＝，

　　θ＝60°，180°－60°＝120°即为所求．

　　2．在△ABC中，三式\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≤0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≤0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≤0中可以成立的(　　)

　　A．至少1个　　　　　　　　 B．至多1个

　　C．一个也没有 D．三式可以同时成立

　　解析：选B.∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)≤0，∴cos A≤0，∴A≥，

　　同样B≥，C≥，故至多有一个成立．

　　3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于(　　)

　　A．－ B.

　　C．－1 D．1

　　解析：选D.∵acos A＝bsin B，∴sin Acos A＝sin Bsin B，即sin Acos A－sin2B＝0，∴sin Acos A－(1－cos2B)＝0，∴sin Acos A＋cos2B＝1.

　　4．如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是(　　)

　　A．锐角三角形 B．钝角三角形

　　C．直角三角形 D．与增加的长度有关

　　解析：选A.在△ABC中，a2＝b2＋c2，设三边增加相同长度m后，新三角形为△A′B′C′，根据余弦定理得cos A′＝＝>0，而角A′是最大的角，故新三角形为锐角三角形，故选A.

　　5．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且S△ABC＝，则BC边的长为(　　)

　　A. B．3

　　C. D．7

解析：选A.∵S△ABC＝·AB·AC·sin A得，