2018-2019学年苏教版必修一 1.1集合的含义与表示 课时作业
2018-2019学年苏教版必修一   1.1集合的含义与表示   课时作业第1页

主动成长 

夯基达标

1.下列说法正确的是(  )

A.2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合

B.某个班年龄较小的学生组成一个集合

C.集合{1,2,3}与{3,1,2}表示不同的集合

D.1,0.5,,组成的集合有四个元素

思路解析:考查集合元素的三个性质:确定性、互异性、无序性.

A中各比赛项目是确定的且各不相同,∴A正确.

B中元素是不确定的,C中两集合是相等的,D中有3个元素.∴选A.

答案:A

2.已知-3∈{a-3,2a-3,a2-4},求a.

思路解析:已知集合中的三个元素都含有未知数,且都具有不确定性,故不能确定-3就是其中的哪一个,应根据分类讨论的思想进行逐一计算.

解:若-3=a-3,即a=0.当a=0时,2a-3=-3,即不符合元素的互异性,∴a=0(舍);

若-3=2a-3a=0,同理舍掉;

若a2-4=-3,即a2=1,即a=±1.

当a=1时,集合为{-2,-1,-3};

当a=-1时,集合为{-4,-5,-3},

∴a=±1.

3.下面六种表示法:

①{x=-1,y=2};②{(x,y)|x=-1,y=2};③{-1,2};④(-1,2);⑤{(-1,2)};⑥{(x,y)|x=-1或y=2}.能正确表示方程组的解集的是(  )

A.①②③④⑤⑥       B.①②④⑤

C.②⑤ D.②⑤⑥

思路解析:由于此方程组的解是因而写成集合时,应表示成一对有序实数(-1,2).

答案:C

4.下列各组集合中,表示同一集合的是(  )

A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={3,2},N={2,3}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}

D.M={1,2},N={(1,2)}

思路解析:A中元素是点,横纵坐标互换表示不同的点,C和D中两集合元素一个是点一个是数,只有B符合.

答案:B

5.已知集合A={x∈R|x-1<},则有(  )

A.3∈A且-3A     B.3∈A且-3∈A

C.3A且-3∈A D.3A且-3A