晶胞的计算

二、常见的晶胞计算题：

晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)

空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%

【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm

① 简单立方堆积：

假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：

② 体心立方堆积：

假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：

③ 面心立方最密堆积：

　假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：

再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，NA为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：

总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构

分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；

原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；

金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；

离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。

【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。