2018-2019学年北师大版选修4-4 点的极坐标与直角坐标的互化 课时作业 (2)

1、设点P对应的复数为﹣3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（3，） D．（﹣3，）

2、在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是（ ）

A.（ ） B.（）

C.（） D.（）

3、在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 ．

4、极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_______．

5、在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于________.

6、在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程为 .

7、在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点，，则的面积为 ．

8、

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知圆O和圆C的极坐标方程分别为ρ=2和ρ=4sinθ，点P为圆O上任意一点．

（1）若射线OP交圆C于点Q，且其方程为θ=，求|PQ|得长；

（2）已知D（2，π），若圆O和圆C的交点为A，B，求证：|PA|2+|PB|2+|PD|2为定值．

9、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为，曲线．

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）过点的射线交曲线于点，交直线于点，若，求射线所在直线的直角坐标方程.

10、已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程．