7　图形的运动(二)　

　一、轴对称

　　1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

　　对称轴是一条直线,射线、线段都不能称为图形的对称轴。

　　2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。

　　3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。

　　4.补全一个轴对称图形的方法。

　　(1)定点:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。

　　(2)数格:数出关键点到对称轴的距离。

　　(3)描点:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。

　　(4)连线:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。

　　如:画出轴对称图形的另一半。

　　注意:(1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴,并被对称轴平分。

　　(2)轴对称图形被对称轴分成的两部分,沿对称轴对折后能够完全重合。

　　二、平移

　　1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

　　2.平移的特点:不改变物体的形状和大小,只改变物体的位置。

　　3.平移的两个要素:方向和距离。

　　4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。

　　(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。

　　(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。

　　5.平移后的图形的画法。

　　(1)选点:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。

　　(2)描点:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出各点。

　　(3)连点:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图形平移后的图形。

　　平移图形时,既可以沿着水平方向平移,也可以沿着竖直方向平移。水平方向上可以向左或向右平移,竖直方向上可以向上或向下平移。

　　图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。

　　6.运用平移知识解决面积、周长问题。

　　利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。

　　如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。

　　转化后的图形变成:

　　图形A的周长:(9+4)×2=26(cm)

　　图形B的面积:4×4÷2=8(cm2)

易错题:

　　判断:正方形的对角线是它的对称轴。(􀳫)

　　分析:此题错在没有明确对称轴的意义。正方形的对角线是一条线段,不能称为对称轴。对角线所在的直线才是正方形的对称轴。

　　正确答案:✕

　　　　巧记

　　关键点,找端点,

　　点轴距离数格算。

　　细心找准对称点,

　　有序连点图形现。

　　易错题:

　　画出图中三角形向右平移3格后的图形。

　　错误答案:

　　分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。

　　正确答案:

"转化"是数学上一种常用的解题方法,即把不规则的图形,通过割补平移,转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。