2019-2020学年人教B版必修1 第13课时 函数单调性的应用 作业
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  第13课时 函数单调性的应用

课时目标   1.进一步理解单调性的意义,会判断复合函数的单调性.

  2.能运用函数的单调性解决一些较复杂的函数性质问题.

  

识记强化   

   复合函数的单调性:

  若函数y=f(x)和y=g(x)都是R上的增函数

  y=h(x)和y=φ(x)都是R上的减函数

  则函数y=f[g(x)]在R上为增函数

  y=f[h(x)]在R上为减函数

  y=h[g(x)]在R上为减函数

  y=h[φ(x)]在R上为增函数

  记忆方法为:同增异减.

  

课时作业   (时间:45分钟,满分:90分)

           

  

  一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

  1.下列函数中,在(-∞,1)上是减函数的是(  )

  A.f(x)=2+2x2 B.f(x)=x2+6x

  C.f(x)= D.f(x)=1-

  答案:C

  解析:通过图形判断.

  2.已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是(  )

  A.f(1)≥25 B.f(1)=25

  C.f(1)≤25 D.f(1)>25

  答案:A

  解析:f(x)=4x2-mx+5在上单调递增,故[-2,+∞)⊆,即-2≥,∴m≤-16.f(1)=9-m≥25.

  3.已知函数f(x)的图象关于x=1对称,且在(1,+∞)上单调递增,设a=f(-),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )

  A.c<b<a B.b<a<c

  C.b<c<a D.a<b<c

  答案:B

  解析:∵函数f(x)的图象关于x=1对称,∴a=f(-)=f().又f(x)在(1,+∞)上单调递增,∴f(2)<f()<f(3),即b<a<c.

  4.函数f(x)在区间[-4,7]上是增函数,则y=f(x-3)的一个单调增区间为(  )

A.[-2,3] B.[-1,7]