2018-2019学年高一第一学期期中考试

数学试卷

一、选择题：(每小题5分，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A C D A B A C D C 二、填空题：(每小题5分，共20分)

13. 2 14. 15. 　 16. ①③④

三、解答题：17.解：（1）当a=0时，集合A=[﹣4，0]，B={x|x＜﹣1或x＞5}，(1分)

则A∩B=[﹣4，0]∩{x|x＜﹣1或x＞5}=[﹣4，﹣1）， （3分）

A∪B=[﹣4，0]∪{x|x＜﹣1或x＞5}=（﹣∞，0]∪（5，+∞）； （5分）

（2）由A∪B=B，可得A⊆B，

∴a＜﹣1或a﹣4＞5． （7分）

解得a＜﹣1或a＞9．

故实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）． （10分）

18.解：（1）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3， 所以y=3x+3； （2分）

当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3），

当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，

所以． （6分）

（2）当x∈[-1，0]，令3x+3=1，解得； （8分）

当x∈（0，3]，令x2-4x+3=1，解得，

因为0＜x≤3，所以，

所以或； （12分）

19．解：（1）设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]． （1分）

∴f（－x）＝－＝4x－2x. （2分）