课下能力提升(十七)　平面向量基本定理

　　一、填空题

　　1．设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，有下列向量组 ①与；②与；③与；④与.其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的是________．

　　2．已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2x－y)a＋4b＝5a＋(x－2y)b，则x＋y的值等于________．

　　3．已知▱ABCD中，＝，若＝a，＝b，则＝________.

　　4．点M是△ABC所在平面内的一点，且满足＝＋，则△ABM与△ABC的面积之比为________．

　　5．在平行四边形ABCD中，＝，＝，CE与BF相交于G点．若＝a，＝b，则＝________(用a，b表示)．

　　二、解答题

　　6．△ABC中，＝，EF∥BC，交AC于点F.设＝a，＝b，试用a，b表示.

　　7.如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且 ＝ ＝1， ＝2，＝λ＋μ (λ，μ∈R)，求λ＋μ的值．