∵l1∥l2,∴k=1=,∴x=0.
知识点二 两条直线垂直 3.已知点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴有交点C,则交点C的坐标是________.
答案 (1,0)或(2,0)
解析 以线段AB为直径的圆与x轴的交点为C,则AC⊥BC.
设C(x,0),则kAC=,kBC=,所以·=-1,解得x=1或x=2,所以交点C的坐标是(1,0)或(2,0).
4.已知直线l1的斜率k1=,直线l2经过点A(3a,-2),B(0,a2+1),且l1⊥l2,则实数a=________.
答案 1或3
解析 ∵kAB==,
又l1⊥l2,
∴·=-1,得a=1或a=3.
知识点三 平行与垂直的应用 5.已知点A(2,0),B(1,-1),C(3,3),在坐标平面内找一点P,使PA∥CB且PC⊥AB.
解 kCB==2,kAB==1,
∴PA和PC的斜率存在且不为0,
设P点坐标为(x,y),则kPA=,kPC=.
又∵PA∥CB且PC⊥AB,
∴∴