在单位圆内(如图中阴影部分所示)，故所求概率为＝，故选A.

　　4．有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选B.先求点P到点O的距离小于或等于1的概率，圆柱的体积V圆柱＝π×12×2＝2π，以O为球心，1为半径且在圆柱内部的半球的体积V半球＝×π×13＝π.则点P到点O的距离小于或等于1的概率为＝，故点P到点O的距离大于1的概率为1－＝.

　　5．设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选D.试验的全部结果是平面区域D，由于点到坐标原点的距离大于2，则点应该在圆x2＋y2＝22的外部．

　　画草图(图略)易知区域D是边长为2的正方形，到坐标原点的距离大于2的点在以坐标原点为圆心，2为半径的圆的外部，所以所求的概率为＝.

　　6．(2017·高考江苏卷)记函数f(x)＝的定义域为D.在区间[－4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．

　　解析：由6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，则D＝[－2，3]，则所求概率为＝.

　　答案：

　　7．水池的容积是20 m3，水池里的水龙头A和B的水流速度都是1 m3/h，它们一昼夜(0～24 h)内随机开启，则水池不溢水的概率为________．

解析：如图所示，横坐标和纵坐标分别表示A，B两水龙头开启的时间，则阴影部分是满足不溢水的对应区域，因为正方形区域的面积为24×24，阴影部分的面积是×20×20