知识点二 公理4及等角定理 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是平面AA1D1D，平面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是(　　)

A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直

答案　C

解析　连接AD1，CD1，AC，则E，F分别为AD1，CD1的中点．由三角形的中位线定理，知EF∥AC，GH∥AC，所以EF∥GH，故选C．

4．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形(　　)

A．全等 B．相似

C．仅有一个角相等 D．无法判断

答案　B

解析　由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等，所以这两个三角形相似．

知识点三 异面直线所成的角 5．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝，AA1＝，则异面直线AC1与BB1所成的角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

答案　C

解析　如图，因为BB1∥AA1，所以∠A1AC1为异面直线AC1与BB1所成的角．因为tan∠A1AC1＝＝＝，所以∠A1AC1＝60°，故选C．

6．在棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，求：

(1)A′B和AD′所成的角；

(2)D′B和AC所成的角．