(1)随机在矩形内撒一粒豆子，计算豆子落入半圆的概率．

　　(2)在矩形中随机撒一把豆子，怎样利用计算机模拟的方法估计π的值？

　　解　(1)根据面积的计算公式和几何概型定义得

　　P＝＝＝．

　　(2)由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以π≈×4，这样就得到π的近似值．

　　4．用随机模拟的方法求曲线y＝与x轴和直线x＝1所围成的图形的面积．

　　解　

　　如图所示，阴影部分是由曲线y＝与x轴和直线x＝1所围成的图形，设阴影部分的面积为S．

　　随机模拟的步骤：

　　(1)利用计算机产生两组[0，1]内的均匀随机数，x1＝RAND，y1＝RAND；

　　(2)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件y＜的点(x，y)的个数)；

　　(3)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值；

(4)直线x＝1，y＝1和x，y轴围成的正方形的面积是1，由几何概型概率