一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2018·杭州高二检测)命题"若m=10，则m2=100"与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是　(　　)

A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题

C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题

【解析】选C.因为原命题为真，所以逆否命题为真.

2.(2018·太原高二检测)下列结论错误的是　(　　)

A.命题"若p，则q"与命题"若非q，则非p"互为逆否命题

B.对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有

C.命题"直棱柱的每个侧面都是矩形"为真

D."若am2

【解析】选D.命题"若am2

3.下列命题中正确的是　(　　)

①"若x2+y2≠0，则x，y不全为零"的否命题；

②"正多边形都相似"的逆命题；

③"若m>0，则x2+x-m=0有实根"的逆否命题；

④"若x-31/2是无理数，则x是无理数"的逆否命题.

A.①②③④ B.①③④

C.②③④ D.①④

【解析】选B.①中否命题为"若x2+y2=0，则x=y=0"，正确；②中逆命题不正确；③中，Δ=1+4m，当m>0时，Δ>0，原命题正确，故其逆否命题正确；④中原命题正确，故逆否命题正确.

二、填空题(每小题4分，共8分)

4.命题"若x≠1，则x2-1≠0"的真假性为________.

【解题指南】可转化为判断命题的逆否命题的真假.

【解析】由于原命题的逆否命题是："若x2-1=0，则x=1"，为假命题，因此原命题是假命题.

答案：假命题

5.命题"若m>n，n>k，则m>k"与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________.