2018-2019学年人教A版必修3 3.3.1 几何概型 作业(1)
2018-2019学年人教A版必修3 3.3.1 几何概型 作业(1)第4页

  

   [B 能力提升]

  11.在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记p1为事件"x+y≥"的概率,p2为事件"|x-y|≤"的概率,p3为事件"xy≤"的概率,则(  )

  A.p1

  C.p3

  解析:选B.x,y∈[0,1],事件"x+y≥"表示的区域如图(1)中阴影部分S1,事件"|x-y|≤"表示的区域如图(2)中阴影部分S2,事件"xy≤"表示的区域如图(3)中阴影部分S3.由图知,阴影部分的面积S2

  

  12.已知0

  解析:设所取的两个数分别为x,y,由题知所有基本事件构成的集合为Ω={(x,y)|0

  答案:

  13.设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

  (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;

  (2)若a是从区间[0,3]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

  解:设事件A为"方程x2+2ax+b2=0有实根".

  当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b.

(1)基本事件共有12个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2