2019-2020学年人教A版选修2-2(九) 定积分的概念 作业
2019-2020学年人教A版选修2-2(九)  定积分的概念 作业第3页

  面积.依题意得 =9,∴=9,解得a=3.

  对点练三 定积分的计算及性质

  6.定积分(-3)dx等于(  )

  A.-6 B.6

  C.-3 D.3

  解析:选A 由定积分的几何意义知,(-3)dx表示由x=1,x=3,y=0及y=-3所围成的矩形面积的相反数,故(-3)dx=-6.

  7.下列各阴影部分的面积S不可以用S=[f(x)-g(x)]dx求出的是(  )

  

  解析:选D 定积分S=[f(x)-g(x)]dx 的几何意义是求函数f(x)与g(x)之间的阴影部分的面积,必须注意f(x)的图象要在g(x)的图象上方.对照各选项可知,D项中f(x)的图象不全在g(x)的图上方.故选D.

  8.S1=xdx与S2=x2dx的大小关系是(  )

  A.S1=S2 B.S=S2 C.S1>S2 D.S1

  解析:选C xdx表示由直线x=0,x=1,y=x及x轴所围成的图形的面积,而x2dx表示的是由曲线y=x2与直线x=0,x=1及x轴所围成的图形的面积,因为在x∈[0,1]内直线y=x在曲线y=x2的上方,所以S1>S2.

  9.已知x2dx=,x2dx=,1dx=2,则(x2+1)dx=________.

  解析:由定积分的性质可知(x2+1)dx

  =x2dx+1dx=x2dx+x2dx+2

=++2=.