2019-2020学年人教A版必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 课时作业
2019-2020学年人教A版必修二        2.3.1直线与平面垂直的判定  课时作业第3页

 AC∩BD=O,∴PO⊥面ABCD.

(2)由(1)知AC⊥PO,

又四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,

又BD⊂面PBD,PO⊂面PBD,

PO∩BD=O,∴AC⊥面PBD.

6.如图,在四面体A-BCD中,∠BDC=90°,AC=BD=2,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=.求证:BD⊥平面ACD.

证明 取CD的中点为G,连接EG,FG.

∵F,G分别为BC,CD的中点,∴FG∥BD.

又E为AD的中点,AC=BD=2,则EG=FG=1.

∵EF=,∴EF2=EG2+FG2,∴EG⊥FG,

∴BD⊥EG.

∵∠BDC=90°,∴BD⊥CD.

又EG∩CD=G,∴BD⊥平面ACD.

对应学生用书P44                      

一、选择题

1.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中,一定能推出m⊥β的是(  )

A.α∥β,且m⊂α B.m∥n,且n⊥β

C.m⊥n,且n⊂β D.m⊥n,且n∥β

答案 B