2019-2020学年人教A版选修1-2 3.1.1数系的扩充与复数概念 作业
2019-2020学年人教A版选修1-2 3.1.1数系的扩充与复数概念 作业第3页

  解析:对于①,当z∈R时,z2≥0成立,否则不一定成立,如z=i,z2=-1<0,所以①为假命题.对于②,2i-1=-1+2i,其虚部为2,不是2i,所以②为假命题.对于③,复数3-4i的实部为3,复数4-3i的虚部为-3,因此③为假命题.对于④,当a=-1时,(a+1)i为实数,所以④为假命题,因此四个命题都是假命题.

  答案:A

  2.下列命题:

  ①1+i2=0;②若x2+y2=0,则x=y=0;③两个虚数不能比较大小.

  是真命题的为________.(填序号)

  解析:②当x=i,y=1时,x2+y2=0,所以②错.所以①③正确.

  答案:①③

  3.已知i是虚数单位,m∈R,复数z=+(m2-2m-15)i,则当m=________时,z为纯虚数.

  解析:由题意知

  解得m=3或-2.

  答案:3或-2

  

  

  

  

  

知识点一 复数的概念   1.复数i的虚部为(  )

  

  

  A.2 B.-

  C.2- D.0

  解析:由复数定义知C项正确.

  答案:C

  2.设集合A={实数},B={纯虚数},C={复数},若全集S=C,则下列结论正确的是(  )

  A.A∪B=C B.A=B

  C.A∩(∁SB)=∅ D.(∁SA)∪(∁SB)=C

  解析:集合A,B,C的关系如图,可知只有(∁SA)∪(∁SB)=C正确.

  

  答案:D

知识点二 复数的分类 3.若复数z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R)是正实数,则实数m的值为(  )