课时跟踪检测（十） 定积分的概念

　　层级一　学业水平达标

　　1．定积分 f(x)dx(f(x)>0)的积分区间是(　　)

　　A．[－2,2]　　　　　　　 　B．[0,2]

　　C．[－2,0] D．不确定

　　解析：选A　由定积分的概念得定积分f(x)dx的积分区间是[－2,2]．

　　2．定积分(－3)dx等于(　　)

　　A．－6 B．6

　　C．－3 D．3

　　解析：选A　由定积分的几何意义知，(－3)dx表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故(－3)dx＝－6.

　　3．下列命题不正确的是(　　)

　　A．若f(x)是连续的奇函数，则 f(x)dx＝0

　　B．若f(x)是连续的偶函数，则 f(x)dx＝2 f(x)dx

　　C．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则 f(x)dx＞0

　　D．若f(x)在[a，b]上连续且 f(x)dx＞0，则f(x)在[a，b]上恒正

　　解析：选D　A项，因为f(x)是奇函数，图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等，故积分是0，所以A项正确；B项，因为f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，故y轴两侧的图象都在x轴上方或下方且面积相等，故B项正确；由定积分的几何意义知，C项显然正确；D项，f(x)也可以小于0，但必须有大于0的部分，且f(x)＞0的曲线围成的面积比f(x)＜0的曲线围成的面积大．

　　4．设f(x)＝则 f(x)dx的值是(　　)

　　A. x2dx B. 2xdx

　　C. x2dx＋ 2xdx D.2xdx＋x2dx

解析：选D　由定积分性质(3)求f(x)在区间[－1,1]上的定积分，可以通过求f(x)在区