2018-2019学年人教A版必修3 3.1.3 概率的基本性质 作业
2018-2019学年人教A版必修3 3.1.3 概率的基本性质 作业第3页

  试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率,则当天商店不进货的概率为____.

  [解析] 商店不进货即日销售量少于2件,显然"日销售量为1件"与"日销售量为0件"不可能同时发生,彼此互斥,分别计算两事件发生的频率,将其视作概率,利用互斥事件的概率加法公式可解.

  记"当天商品销售量为0件"为事件A,"当天商品销售量为1件"为事件B,"当天商店不进货"为事件C,则P(C)=P(A)+P(B)=+=.

  8.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03,出现丙级产品的概率为0.01,抽查一件产品,该产品为正品的概率为__0.96__.

  [解析] 设"抽得正品"为事件A,"抽得乙级产品"为事件B,"抽得丙级产品"为事件C,由题意,P(A)=1-[P(B)+P(C)]=1-(0.03+0.01)=0.96.

  三、解答题

  9.某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为"只买甲产品",事件B为"至少买一种产品",事件C为"至多买一种产品",事件D为"不买甲产品",事件E为"一种产品也不买".判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.

  (1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.

  [解析] (1)由于事件C"至多买一种产品"中有可能只买甲产品,故事件A与事件C有可能同时发生,故事件A与C不是互斥事件.

  (2)事件B"至少买一种产品"与事件E"一种产品也不买"是不可能同时发生的,故事件B与E是互斥事件.又由于事件B与E必有一个发生,所以事件B与E还是对立事件.

  (3)事件B"至少买一种产品"中有可能买乙产品,即与事件D"不买甲产品"有可能同时发生,故事件B与D不是互斥事件.

(4)若顾客只买一种产品,则事件B"至少买一种产品"与事件C"至多买一种产品"就同时发生了,所以事件B与C不是互斥事件.