【100所名校】江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 (B卷) Word版含解析
【100所名校】江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 (B卷) Word版含解析第4页

  ≤f(1),再利用单调性继续转化为-1≤x-2≤1,从而求得正解.

  9.C

  【解析】

  试题分析:由函数f(x)=a^(|x|)(a>0且a≠1)满足f(x)≤1 ⇒0

  考点:函数的图象.

  10.A

  【解析】

  【分析】

  首先根据题中条件f(1+x)=f(1-x),确定出函数图像的特征:关于直线x=1对称;下一步利用幂函数以及指数函数的单调性,比较得出〖0.6〗^(2/3)<〖0.7〗^(2/3)<〖0.7〗^(1/3),下一步应用f(x)是[1,+∞)上的增函数,得到函数f(x)是(-∞,1]的减函数,从而利用自变量的大小可出函数值的大小.

  【详解】

  根据f(1+x)=f(1-x),可得函数f(x)的图像关于直线x=1对称,结合f(x)是[1,+∞)上的增函数,可得函数f(x)是(-∞,1]的减函数,利用幂函数和指数函数的单调性,可以确定〖0.6〗^(2/3)<〖0.7〗^(2/3)<〖0.7〗^(1/3),所以f(〖0.6〗^(2/3))>f(〖0.7〗^(2/3))>f(〖0.7〗^(1/3)),即a>b>c,

  故选:A.

  【点睛】

  利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值0,1的应用,有时候要借助其"桥梁"作用,来比较大小.

  11.A

  【解析】

  试题分析:由题意得,{█(3a-1<0@-a<0@3a-1+4a≥-a) ⇒1/8≤a<1/3,即实数a的取值范围是[1/8, 1/3),故选A.

  考点:分段函数的单调性.

  12.D

  【解析】

  ∵f(x)=(e^x-1)/2(e^x+1) ,f(-x)=(1-e^x)/2(1+e^x ) =-f(x),∴f(x)为奇函数,∵函数f(x)=e^x/(1+e^x )-1/2,∴化简得出:f(x)=1/2-1/(e^x+1),∵e^x+1>1,∴0<1/(e^x+1)<1,

  -1/2<1/2-1/(e^x+1)<1/2,∴当f(x)∈(-1/2,0)时,[f(x)]=-1,[f(-x)]=0,当f(x)∈(0, 1/2)时,[f(x)]=0,[f(-x)]=-1,当f(x)=0时,[f(x)]=0,[f(-x)]=0,∴函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为{-1,0},故选D.

  【方法点睛】本题考查函数的值域、指数式的运算以及新定义问题,属于难题. 新定义题型的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,"照章办事",逐条分析、验证、运算,使问题得以解决.本题定义高斯函数达到考查函数的值域、指数式的运算的目的.

  13.(3,2)

  【解析】

  【分析】

  根据a0=1求解函数过定点.

  【详解】

  ∵函数y=ax﹣3+1(a>0且a≠1),a0=1

  ∴a3﹣3+1=2,

  ∴f(3)=2

  ∴函数y=ax﹣3+1(a>0且a≠1)的图象必经过点(3,2)

  故答案为:(3,2)

  【点睛】

  本题考查了指数函数的性质,属于容易题.

  14.

  【解析】,设,对称轴, , 递减, 在上递增, 根据复合函数的单调性判断:函数 的调减区间为,故答案为.

【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性,属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性,因此也是命题的热点,判断复合函数单调性要注意把