第16课时　直线与平面垂直的判定

对应学生用书P43 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

知识点一 直线与平面垂直的判定 1．下列说法中正确的个数是(　　)

①若直线l与平面α内一条直线垂直，则l⊥α；

②若直线l与平面α内两条直线垂直，则l⊥α；

③若直线l与平面α内两条相交直线垂直，则l⊥α；

④若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则l⊥α；

⑤若直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥α．

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　B

解析　由直线与平面垂直的判定定理和定义知正确的是③④，故选B．

2．PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确的是(　　)

A．PA⊥BC B．BC⊥平面PAC

C．AC⊥PB D．PC⊥BC

答案　C

解析　由PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，可知PA⊥BC，故排除A．由题意可知BC⊥AC，PA⊥BC．因为PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，AC∩PA＝A，所以BC⊥平面PAC，故排除B．结合B，根据直线与平面垂直的定义知BC⊥PC，故排除D．故选C．

知识点二 直线与平面所成的角