【解析】原命题是真命题；它的逆命题为"若m>k，则m>n，n>k"，是假命题；否命题为"若m≤n，或n≤k，则m≤k"，是假命题；逆否命题为"若m≤k，则m≤n，或n≤k"，是真命题.

答案：2

【补偿训练】命题"若x=1，则x2-3x+2=0"以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是________.

【解析】原命题"若x=1，则x2-3x+2=0"是真命题，它的逆否命题是真命题，它的逆命题"若x2-3x+2=0，则x=1"是假命题，它的否命题也是假命题.

答案：2

三、解答题

6.(10分)已知a，b∈R且a2-4b>0.写出命题"若a+b+1<0，则方程x2+ax+b=0的两个实根满足x1<1

【解析】逆命题：已知a，b∈R，且a2-4b>0，若方程x2+ax+b=0的两个实根满足x1<1

否命题：已知a，b∈R，且a2-4b>0，若a+b+1≥0，则方程x2+ax+b=0的两个实根不满足x1<1

逆否命题：已知a，b∈R，且a2-4b>0，若方程x2+ax+b=0的两个实根不满足x1<1

下面对真假进行判断：

(1)令f(x)=x2+ax+b.

因为f(1)=a+b+1<0，f(x)的图象为开口向上的抛物线，

所以x2+ax+b=0的两个实根满足x1<1

故原命题为真命题.

(2)因为方程x2+ax+b=0的两个实根满足x1<1

所以(x1-1)(x2-1)<0，x1+x2=-a，x1·x2=b，

所以a+b+1<0，故逆命题为真命题.

由四种命题的关系可知，原命题、逆否命题、否命题和逆命题都是真命题.

(15分钟　30分)

一、选择题(每小题5分，共10分)

1.(2018·烟台高二检测)与命题"若x=3，则x2-2x-3=0"等价的命题是　(　　)