如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈,圆心均在O处,a线圈半径为1 cm,10匝;b线圈半径为2 cm,1匝;c线圈半径为0.5 cm,1匝.问:

(1)在B减为0.4 T的过程中,a和b中磁通量改变了多少?

(2)当磁场转过30°角的过程中,c中磁通量改变了多少?

答案：见解析

解析：本题主要考查磁通量改变量的求解,可由ΔΦ=Φ2-Φ1求出.注意Φ=BS中的S取对磁通量有贡献的有效面积.

　　(1)对a线圈:Φ1=B1πR2,Φ2=B2πR2

　　磁通量改变量ΔΦ=|Φ2-Φ1|≈(0.8-0.4)×3.14×(1×10-2)2 Wb=1.256×10-4 Wb.

　　对b线圈:Φ1'=B1πR2,Φ2'=B2πR2

　　磁通量改变量ΔΦ'=|Φ2'-Φ1'|≈(0.8-0.4)×3.14×(1×10-2)2 Wb=1.256×10-4 Wb.

　　(2)对c线圈:Φ1″=Bπr2

　　磁场转过30°时,Φ2″=Bπr2cos 30°

　　磁通量改变量ΔΦ″=|Φ2″-Φ1″|=Bπr2(1-cos 30°)≈0.8×3.14×(5×10-3)2×(1-0.866) Wb≈8.4×10-6 Wb.