《"杨辉三角"中的一些秘密》课前探究设计

宁夏银川一中 韩创龙

预备知识

n 展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6

探究1

第 0行 1

第 1行 1 1

第 2行 1 2 1

第 3行 1 3 3 1

第 4行 1 4 6 4 1

第 5行 1 5 10 10 5 1

第 6行 1 6 15 20 15 6 1

图1

观察杨辉三角（图1），解答下列4个问题。

（1）同行数字有什么规律？对应组合数的哪个性质？

（2）相邻两行数字之间有什么规律？对应组合数的哪个性质？

（3）每行数字之和存在什么规律？

（4）每行数字与"11"存在什么关系？

探究2

图2

观察图2解答下列两个问题。