2017-2018学年人教B版选修2-2 导数的四则运算法则 学案
2017-2018学年人教B版选修2-2    导数的四则运算法则  学案第1页

  1.2.3 导数的四则运算法则

  

  1.熟记基本初等函数的导数公式,并能运用这些公式求基本初等函数的导数.(重点)

  2.掌握导数的运算法则,并能运用法则求复杂函数的导数.(难点)

  3.掌握复合函数的求导法则,会求复合函数的导数.(易混点)

  

  [基础·初探]

  教材整理1 导数的运算法则

  阅读教材P19~P20"例1"以上部分内容,完成下列问题.

  1.和差的导数

  [f(x)±g(x)]′=______________.

  2.积的导数

  (1)[f(x)g(x)]′=____________;

  (2)[cf(x)]′=______________.

  3.商的导数

  ′=____________.

  【答案】 1.f′(x)±g′(x) 2.(1)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

  (2)cf′(x) 3.,g(x)≠0

  

  判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)若f′(x)=2x,则f(x)=x2.(  )

  (2)已知函数y=2sin x-cos x,则y′=2cos x+sin x.(  )

  (3)已知函数f(x)=(x+1)(x+2),则f′(x)=2x+1.(  )

  【解析】 (1)由f′(x)=2x,则f(x)=x2+c.

  (2)由y=2sin x-cos x,则y′=(2sin x)′-(cos x)′

  =2cos x+sin x.

  (3)由f(x)=(x+1)(x+2)=x2+3x+2,

所以f′(x)=2x+3.