高二下学期数学第九章复习(1):直线与平面的位置关系
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高二下学期数学第九章复习(1)

直线与平面的位置关系(1)

一、复习目标:

1.掌握平面的基本性质,并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面;

2.掌握空间两直线的位置关系,异面直线的判定方法以及异面直线所成角的概念和求法。

二、知识要点:

1.平面的基本性质:

公理1:;公理2:;

公理3:.

推论1: ;

推论2: ;

推论3: .

2.空间两直线的位置关系有 .

异面直线的判定定理为 ;

两异面直线所成角的范围是 ;

3.求两异面直线所成角的一般步骤为:

 (1)选择合适的点;

 (2)平移一条或两条直线;

 (3)找出所求异面直线所成的角;

 (4)将该角放入三角形中解三角形求角(常用余弦定理)。

4.学习空间向量的坐标表示以后,可以得到:,应该注意的是,两个向量所成的角的范围与两条异面直线所成的角的范围不同。

三、基础训练:

1.空间两直线平行是指它们 ( B )

A.无交点 B.共面无交点  

C.和同一条直线垂直  D.和同一条直线所成角相等

2.经过正方体的四个顶点的平面个数为 ( D )

A.6 B.8 C.9 D.12

3.有以下四个命题:

(1)若与异面, 与异面,则与异面; (2)若与共面, 与共面,则与共面

(3)若与平行,与平行,则与平行; (4)若与相交,与相交,则与相交;

其中正确命题的个数为 ( B )

A.0 B.1 C.2 D.3

4.正方体ABCD-A1B1C1D1中,所有各面的对角线中与AB1成60°角的异面直线的条数 ( B )