第二节　圆与方程

　　第1课时　系统知识--圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系

圆的方程 　　1．圆的定义及方程

定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心：(a，b) 半径：r 一般方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0) 圆心： 半径：r＝ 　　2．点与圆的位置关系

　　点M(x0，y0)，圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

理论依据 点到圆心的距离与半径的大小关系 三种情况 (x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点在圆上 (x0－a)2＋(y0－b)2＞r2⇔点在圆外 (x0－a)2＋(y0－b)2＜r2⇔点在圆内 　　

　　[提醒]　不要把形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的结构都认为是圆，一定要先判断D2＋E2－4F的符号，只有大于0时才表示圆．

　　[谨记常用结论]

　　1.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1,3)，则圆C的方程为____________．

　　答案：(x－2)2＋y2＝10

2.经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程