2019-2020学年人教B版选修2-3 1.2.2 组合 学案
2019-2020学年人教B版选修2-3 1.2.2 组合 学案第1页

  1.2.2 组 合

   1.了解组合与排列的区别与联系. 2.理解组合的概念、组合数公式及性质.

  3.能利用组合的概念及组合数公式解决实际问题.

  

  1.组合的概念

  (1)组合:一般地,从n个不同元素中,任意取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.

  (2)两个组合相同的含义:组成组合的元素完全相同,而不管元素的顺序如何.

  2.组合数与组合数公式

  (1)从n个不同元素中,任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中,任意取出m个元素的组合数,用符号C表示.

  (2)组合数公式:C=,或C=.规定C=1.对于组合数C,应有m∈N,n∈N+,且m≤n.

  (3)组合数的性质:①C=C;②C=C+C.

  

  1.判断(对的打"√",错的打"×")

  (1)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合,所有组合的个数为C.(  )

  (2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积.(  )

  (3)C=C=2 017.(  )

  答案:(1)√ (2)√ (3)√

  2.C=10,则n的值为(  )

  A.10   B.5   C.3   D.4

  解析:选B.C=

  ==10,

  所以n(n-1)=20,

  解之得n=5,故选B.

3.甲、乙、丙三地之间有直达的火车,相互之间的距离均不相等,则车票票价有________种.