第二章 指数函数与对数函数及函数的应用

一、知识网络

二、课标要求和最新考纲要求

1、指数函数

　　（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；

　　（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

　　（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；

　　（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

2、对数函数

　　（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；

　　（2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

3、知道指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，a≠1）。

4、函数与方程