[目标定位]　1.了解法拉第电机的构造及工作原理.2.理解电磁感应现象中的能量转化与守恒，并会进行有关计算.3.掌握电磁感应中电路问题的分析方法和电荷量的求解方法．

一、法拉第电机

1．法拉第圆盘可看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动，电路中便有了持续不断的电流．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．

2．导体转动切割磁感线产生的电动势的计算

图1

如图1所示，长为L的导体棒Oa以O为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势大小可用两种方法分析：

(1)用E＝BLv求解

由于棒上各点到圆心O的速度满足v＝ωL(一次函数关系)，所以切割的等效速度v等效＝＝，故感应电动势E＝BLv等效＝BL2ω.

(2)用E＝求解

经过时间Δt棒扫过的面积为ΔS＝πL2·＝L2ωΔt，由E＝＝知，棒上的感应电动势大小为E＝BL2ω.

例1　如图2是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为ω.则电路的功率是(　　)