第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系

一、 匀变速直线运动的速度与位移的关系

　　1．公式：v2－v＝2ax.

　　2．说明

　　v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应先规定正方向．通常选取v0的方向为正方向，对于匀加速运动，加速度a取正，对于匀减速运动，加速度a取负．

二、匀变速直线运动的三个基本关系式

　　1．速度时间关系式：v＝v0＋at.

　　2．位移时间关系式：x＝v0t＋at2.

　　3．位移速度关系式：v2－v＝2ax.

　　一、合作探究找规律

　　考点一　对速度-位移关系的理解

　　一个小孩从滑梯上滑下可看作匀变速直线运动，如果下滑的加速度为a，那么他滑到长为x的滑梯底端时速度为多大？能否不求时间而直接求解？

　　答：小孩滑到底端，可以利用位移-时间关系x＝at2求得运动时间，再利用速度-时间关系v＝at求得速度；如果利用速度-位移关系v2＝2ax，则可直接求得速度v＝.

　　考点二　初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系

　　初速度为零的匀加速直线运动有哪些推论？

　　答：1.(v＝at)T时刻末、2T时刻末、3T时刻末...瞬时速度之比为1∶2∶3∶...

2.T时间内、2T时间内、3T时间内...位移之比为1∶4∶9∶...