《指印》(教学案一体化)

　　 如果人类单凭直接的数和知觉，在计算的技术上，就不会比鸟类有什么进步。但是经历了一连串的特殊的环境，人类在极为有限的数知觉之外学会了另一种技巧来给他帮忙，这种技巧注定了使他们未来的生活受到巨大的影响。这技巧就是计数，并且，正是由于有了计数，我们赢得了用数来表达我们的宇宙的惊人成就。

　　起初，我们在混沌之中领悟出自然数，它们既直观又有趣，我们象研究图形一样去研究它们，它们还有用得很，加加减减，乘乘除除，几乎无所不能，我们准备用数去对应天下万物。然而的发现却坏了我们的计划，它不可度量，无法穷尽，难以理解，我们只好叫它无理数；它一点儿也不象原来的数那样简洁、整齐，相反，它古怪、丑陋，我们甚至羞于说出它。随着要计算的东西越来越多，我们缩写运算语言，又用种种符号代替数字来做运算，不想又得出好多前所未见的怪东西。负数、虚数，之前我们不曾预料，现在它们却迫使我们做出解释。我们是怎么做的呢？我们并没有理会，低着头向前赶。毕竟，有用就行，管它有什么古怪呢。自然数，无理数，负数，虚数，我们就是这样，一路摸索，磕磕绊绊地走过来的┅┅

作者简介

托比亚斯·丹齐克（Tobias Dantzig）原籍为沙俄统治下的立陶宛，1884年生，曾在巴黎大学求学，1910年去美国，后留居美国，入美国籍，先后在哥伦比亚大学、约翰·霍普金斯大学、马里兰大学等校讲授数学。

写作背景

　　1930年出版本书，后又经修订，增写了26个附录，使其内容更加充实。本书据1938年第三次修订版译出。

相关知识

《数：科学的语言》是一本数学书，科学书，但又不止于一本数学书或科学书。作者面向广泛读者，写得深入浅出，一般知识界循序而进，都能看懂。因此，作者对本书有一个副标题，称它是"为有文化而非专攻数学的人写的评论性概述"。其特点是，从文化的角度、