高二年级数学学科导学案 课题：推理与证明（第1讲）

[学习目标] 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发展中的作用。

【重点难点】会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

1.根据_____________________________,这种思维方式叫推理

2.归纳推理：由某类事物的____________具有某些特征，推出该类事物的________具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由_____________的推理。

■合作探究（对学、群学）

例1. 根据下列已知条件，分别归纳出数列的通项公式：

（1）数列中，，；

（2）数列中，，

例2 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。

；；；

例3 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂

巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂

巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.

课堂训练

1.下列推理是归纳推理的是 （ ）.

　　A. A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆

　　B. 由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

　　C. 由圆x2+y2=r2的面积r2，猜想出椭圆=1的面积S=ab

　　D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

2.由＞,＞,＞,...若a＞b＞0,m＞0，则与之间的大小关系为 （ ）

 A.相等 B.前者大 C.后者大 D.不确定