1.2.2 组合

课前引导

问题导入

平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意两个点为端点的

（1）有向线段有多少条？

（2）线段有多少条？

思路分析：（1）所求有向线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的排列，共有=10×9=90（条），

即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条.

（2）所求线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的组合，共有==45（条），

即以10个点中的2个点为端点的线段共有45条.

知识预览

1.（1）定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，_____________叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

（2）组合数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的_____________个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示.

（3）计算公式：==__________=__________.由于0！=__________，所以=__________.

答案：并成一组 所有组合 ! 1 1

2.组合数的性质

（1）=__________.

（2）=__________+__________.

答案：