复习课(一)　计数原理

两个计数原理 　　

　　(1)两个计数原理是学习排列与组合的基础，高考中一般以选择题、填空题的形式出现，难度中等．

　　(2)运用两个计数原理解题的关键在于正确区分"分类"与"分步"．分类就是能"一步到位"--任何一类中任何一种方法都能完成这件事情，而分步则只能"局部到位"--任何一步中任何一种方法都不能完成这件事情，只能完成事件的某一部分，只有当各步全部完成时，这件事情才完成．

　　计数原理

　　(1)分类加法计数原理：N＝n1＋n2＋n3＋...＋nm；

　　(2)分步乘法计数原理：N＝n1·n2·n3·...·nm.

　　[典例]　如图所示，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多的栽种方案有(　　)

　　A．180种　　　　　 　B．240种

　　C．360种 D．420种

[解析]　由题意知，最少用三种颜色的花卉，按照花卉选种的颜色可分为三类方案，