【数学】2010-2011学年同步精品学案(人教A版必修1):全册综合检测
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 综合检测

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

  1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=x,x>1},则A∩B等于(  )

                    

  

  A.{y|00}

  C.∅ D.R

  答案 A

  解析 因为log2x>0,x<,所以A={y|y>0},

  B={y|y<},所以A∩B={y|0

  y=x;②f:x→y=x;②f:x→y=x-2;y=;④f:x→y=;④f:x→y=-|x|.其中能构成映射的有(  )

  A.①② B.①③

  C.③④ D.②④

  答案 B

  解析 因为0≤x≤4,所以0≤x≤2,则①应能构成映射,②中,当x=0时,y=-2,所以不能构成映射,③中,0≤x≤4,所以0≤≤2,③能构成映射,④中,当x=4时,y=-4,所以不能构成映射.

  3.下列各组函数中,表示同一函数的是(  )

  A.y=x-1和y=

  B.y=x0和y=1

  C.y=x2和y=(x+1)2

  D.y=和y=

  答案 D

  解析 A中y=x-1的定义域为R,y=的定义域为{x|x≠-1},所以A不是.B中y=x0的定义域{x|x≠0},y=1的定义域为R,所以B不是.C中y=x2的对称轴为x=0,而y=(x+1)2的对称轴为x=-1,所以只有D对.

  4.已知f(x)=,则f(f(f(-2)))的值为(  )

  A.0 B.2 C.4 D.8

  答案 C

  解析 ∵-2<0,∴f(-2)=0,

  ∴f(f(-2))=f(0)=2>0,f(f(f(-2)))=f(2)=4.

5.函数y=x的反函数的图象为(  )