初中数学导学案

课题 12.1 全等三角形 姓名 学

习

目

标 1、了解全等形及全等三角形的概念.

2、理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法.

3、能够运用全等三角形的性质解决简单的问题.

4、在图形变换及操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉 重难点 重点：全等三角形的有关概念和性质

难点：掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

自

学

探

究 看一看：课本31页全等图形；例举身边见过的全等图形实例. 观察下列几组图案，有什么特点？

演示观察：让学生演示两个形状、大小相同的三角形平移、翻折、旋转的过程，并提问：在此过程中什么变了，什么没变？若将两个形状大小都相同的图形放到一起，会如何？

数

学

交

流

解

决

问

题

探索归纳：

全等形的定义：

全等三角形定义：

全等三角形的表示：

"全等"用"≌"表示，读做"全等于"

例如：

对应顶点：重合的顶点。如：

对应边：重合的边。如：

对应角：重合的角。如：

注：对应顶点的字母要写在对应的位置上，由可以直接写出对应边和对应角。

提问： 时，对应边有什么关系？对应角呢？

归纳总结：全等三角形性质：1、 ；

2、 ；

3、 ；

4、（补充）全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等.

学习例题：

例1:找对应边，对应角(1) 已知：△ABC≌△DBC， (2) 已知：△ABC≌△DCB，

例2、已知：△ABE≌△DCF，AB与DC是对应边，∠A与∠D是对应角. BE=8，EF=3.

　　　(1)求：CE

　　　(2)求证：AB∥DC

巩固新知练习：课本P33复习巩固：1、2、找对应边和对应角分别是哪些。