§1.5.3定积分的概念

教学目标：

1.通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；

2.能用定积分的定义求简单的定积分；

3.理解掌握定积分的几何意义；

教学重点： 定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义；

教学难点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

　　【教师引入】利用导数我们解决了"已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度"的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？

(二)、探究新知，揭示概念

　　定积分的概念 一般地，设函数在区间上连续，用分点

　　将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取一点，作和式：

如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：

其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。

（三）、分析归纳，抽象概括

　　说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是．

（2）用定义求定积分的一般方法是：