基本计数原理

一、要点精讲

　　1、分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于全章学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决，是本章学习的重点.

　　2、分类计数原理：做一件事，完成它可以有n类方案，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法，......，第n类办法中有mn不同的方法，那么完成这件事共有N＝ m1＋m2＋...＋mn 种不同的方法.

　　3、分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn不同的方法，那么完成这件事共有N＝ m1×m2×...×mn 种不同的方法.

　　4、区分两个原理的方法

　　正确区分和使用两个原理的关键在于， 分类 和 分步 。类与类是相互 独立 的，每一类都能独立完成这件事，而步与步是相互联系的，每一步都不能独立完成这件事，但各步进行完，这件事也就完成了。.

二、双基达标

1．4名同学参加跳高，跳远和100米跑的三项决赛，争夺这三项冠军，则冠军结果有

A. 43种 B. 34种 C. 种 D. 种

2．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（ ）种安排方法

A．8 B.6 C.14 D.48

3．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一层到4层共有（ ）种走法？

A．8 B.23 C.42 D.24

4．沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？ （ ）

A．6条 B.5条 C.4条 D.3条

5．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有(　　)

A．11　　　　　　　　　B．30 C．56 D．65