第一章|常用逻辑用语

　　1．1　命题及其关系

　　第1课时　命　题

　　 1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题．

　　2．能判断命题的真假．

　　3．能把命题改写成"若p，则q"的形式．

　　　命题的判断

　　 下列语句：①3＞2；②π是有理数吗？③sin 30°＝；④x2－1＝0有一个根是－1；⑤x＞2.其中是命题的是(　　)

　　A．①②③　　 B．①③④

　　C．③ D．②⑤

　　解析：选B.②是一般疑问句，故不是命题；

　　⑤无法判断其真假，故不是命题；

　　①③④都能判断其真假，都是命题．

　　故选B.

　　 判断下列语句是否是命题，并说明理由．

　　(1)平行于同一条直线的两条直线必平行吗？

　　(2)一个数不是正数就是负数；

　　(3)若x·y为有理数，则x，y也都是有理数；

　　(4)请起立！

　　解：(1)是疑问句，没有对平行于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题．

　　(2)是假命题.0既不是正数也不是负数．

　　(3)是假命题．如x＝，y＝－.

　　(4)是祈使句，不是命题．

　　 判断下列语句是否是命题，并说明理由．

　　(1)是有理数；

　　(2)若a与b是无理数，则ab是无理数；

　　(3)3x2≤5；

　　(4)梯形是不是平面图形呢？

　　(5)x2－x＋7＞0；

　　(6)8≥10.

　　解：(1)是陈述句，并且它是假的，所以是命题．

　　(2)是陈述句，并且它是假的，所以是命题．

　　(3)无法判断真假，所以不是命题．

　　(4)是疑问句，所以不是命题．

　　(5)因为x2－x＋7＝＋＞0，所以是真的，所以是命题．

　　(6)是假的，所以是命题．

　　　命题真假的判断

　　 判断下列命题的真假．

　　(1)若a>b，则a2>b2；

　　(2)x＝1是方程(x－2)(x－1)＝0的根；

(3)若a、b都是奇数，则ab必是奇数；