2.3数学归纳法

　　在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下．

　　问题1：试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？

　　提示：(1)第一辆自行车倒下；(2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下一定导致后一辆倒下．

　　问题2：利用这种思想方法能解决哪类数学问题？

　　提示：一些与正整数n有关的问题．

　　1．数学归纳法

　　一个与自然数相关的命题，如果(1)当n取第一个值n0时命题成立；(2)在假设当n＝k(k∈N＋，且k≥n0)时命题成立的前提下，推出当n＝k＋1时命题也成立，那么可以断定，这个命题对n取第一个值后面的所有正整数成立．

　　2．数学归纳法的框图表示

　　1．数学归纳法仅适用于与正整数n有关的数学命题的证明．

　　2．应用数学归纳法时应注意：

　　(1)验证是证明的基础，递推是证明的关键，二者缺一不可；

　　(2)在证明n＝k＋1命题成立时，必须使用归纳假设的结论，否则就不是数学归纳法．