4.2.2 最大值与最小值

学习目标：1．掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵活应用；

　　　　　2．掌握求闭区间上的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤；

3．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力；

重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵活应用；

难点：正确掌握"点是最值点"的充要条件，灵活应用导数求有关函数最值方面的问题。

自主学习

1．最大值与最小值的概念：

2．最值与极值的区别与联系：

3．求解函数最值的步骤是：

合作探究

例1．求函数在区间上的最大值与最小值．

例2．求函数在区间上的最大值与最小值．

例3．求函数在区间上的最大值与最小值．

例4．已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，试求实数a的取值范围．

练习反馈

1．求下列函数在所给区间上的最值：

（1） （2）