2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.2.1第2课时排列的应用 学案
2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.2.1第2课时排列的应用 学案第1页

  第2课时 排列的应用

  

  

  知识点 排列应用题的最基本的解法

  1.直接法:以元素为考察对象,先满足\s\up4(01(01)特殊元素的要求,再考虑一般元素(又称为元素分析法);或以\s\up4(02(02)位置为考察对象,先满足\s\up4(03(03)特殊位置的要求,再考虑一般位置(又称位置分析法).

  2.间接法:先不考虑附加条件,计算出\s\up4(04(04)总数目,再减去\s\up4(05(05)不符合要求的数目.

  3.从位置出发的"\s\up4(06(06)特殊元素优先考虑法"和对不相邻问题采用的"\s\up4(07(07)插空法"以及对相邻问题采用的"\s\up4(08(08)捆绑法",是解答排列问题常用的有效方法.

  

  间接法是利用了"正难则反"的数学思想,适合正面考虑情况较复杂时的题型.在解题时特别注意不符合条件的情形,不要遗漏.

  

  1.判一判(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)从3,5,7,9中任取两个数做指数运算,可以得到多少个幂是排列问题.(  )

  (2)把12名学生分成三组参加植树活动,共有多少分组方法是排列问题.(  )

  (3)从1,2,3中任选2个数相除可以得到不同的结果数为6.(  )

  答案 (1)√ (2)× (3)√

  2.做一做

  (1)将3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则不同的分法的种数是________.

(2)沿途有四个车站,这四个车站之间需要准备不同车票________种.