2.2.3　独立重复试验与二项分布

学习目标　1.理解n次独立重复试验的模型.2.掌握二项分布公式.3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．

知识点一　独立重复试验

思考1　要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验．其前提是什么？

答案　条件相同．

思考2　试验结果有哪些？

答案　正面向上或反面向上，即事件发生或者不发生．

思考3　各次试验的结果有无影响？

答案　无，即各次试验相互独立．

梳理　(1)定义：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．

(2)基本特征：

①每次试验是在同样条件下进行．

②每次试验都只有两种结果：发生与不发生．

③各次试验之间相互独立．

④每次试验，某事件发生的概率都是一样的．

知识点二　二项分布

在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次投篮的命中率都是0.8，用Ai(i＝1,2,3)表示第i次投篮命中这个事件，用Bk表示仅投中k次这个事件．

思考1　用Ai如何表示B1，并求P(B1)．

答案　B1＝(A12 3)∪(1A23)∪(1 2A3)，

因为P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝0.8，

且A12 3，1A23，1 2A3两两互斥，

故P(B1)＝0.8×0.22＋0.8×0.22＋0.8×0.22

＝3×0.8×0.22＝0.096.

思考2　试求P(B2)和P(B3)．

答案　P(B2)＝3×0.2×0.82＝0.384，

P(B3)＝0.83＝0.512.

思考3　由以上问题的结果你能得出什么结论？