[学习目标]　1.理解分类计数原理与分步计数原理.2.会用这两个计数原理分析和解决一些简单的实际计数问题.

知识点一　分类计数原理[来#%源:中国教育&出版网^@]

如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，......在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋...＋mn种不同的方法．

思考　用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？

答　因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26＋10＝36种不同的号码．

知识点二　分步计数原理[来@源#:^%中*教网]

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×...×mn种不同的方法．

思考　用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，...，B1，B2，...的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？

答　编写一个号码要先确定一个英文字母，后确定一个阿拉伯数字，我们可以用树形图列出所有可能的号码．如图：

由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有6×9＝54个不同的号码．